Las griegas

Las griegas sirven para medir las sensibilidades del precio de una opción a diferentes factores, como el paso del tiempo, la volatilidad o los tipos de interés. Es decir, cuantifican cómo el precio de una opción debería cambiar en respuesta a pequeños cambios en los factores del mercado subyacente. Esto se debe a que el valor de una opción depende no linealmente de los factores de riesgos subyacentes, como los mencionados previamente. Por tanto, se utilizarán para cubrirse ante dichos riesgos.

Tipos:

Griegas principales / de primer orden:

1. Delta (Δ): Sensibilidad al precio del subyacente. Mide el cambio esperado en el precio de la opción por cada variación de una unidad en el precio del activo subyacente.

● Fórmula: Δ = ∂P / ∂S P = Prima de la opción y S = Precio del subyacente.

● Interpretación: Una Delta de 0.60 para una call significa que si el precio de la acción varía en una pequeña cantidad, el precio de la opción varía en un 60% de esa cantidad.

El Delta de una Call será 0 < Δ < 1.

-Opción OTM: Delta tiende a 0.

-Opción ATM: Delta tiende a 0,5.

-Opción ITM: Delta tiende a 1.

El Delta de una Put será -1 < Δ < 0.

-Opción OTM: Delta tiende a 0.

-Opción ATM: Delta tiende a -0,5.

-Opción ITM: Delta tiende a -1.

● Contexto: Se podría decir que el Delta mide la probabilidad que hay de ejercer la opción.

2. Gamma (Γ): Sensibilidad del Delta (Convexidad): Mide el cambio esperado en el Delta de la opción por cada variación de una unidad en el precio del activo subyacente.

● Fórmula: Γ = ∂Δ / ∂S = ∂2P / ∂S2 Rango de Valores: Siempre positivo para las opciones estándar compradas (Long Call y Long Put).

● Interpretación: Si el Gamma es 0.10 y el precio del subyacente se mueve $1, el Delta de la opción se ajustará en 0.10. El Gamma es crucial porque la Delta neutralidad es una medida instantánea, y el Gamma mide qué tan rápido esa Delta-neutralidad se degrada.

● Contexto: Las opciones que están en dinero (ATM) y las que tienen poco tiempo hasta el vencimiento tienen el Gamma más alto, lo que significa que su Delta es más volátil.

3. Vega (V): Sensibilidad a la Volatilidad Implícita. Mide el cambio esperado en el precio de la opción por cada variación de un punto porcentual (1%) en la volatilidad implícita del activo subyacente.

● Fórmula: V = ∂P / ∂σ σ = Volatilidad implícita. Rango de Valores: Siempre positivo para las opciones compradas.

● Interpretación: Un Vega de 0.15 significa que si la volatilidad implícita aumenta en 1%, el precio de la opción subirá $0.15.

● Contexto: La volatilidad implícita refleja la expectativa del mercado sobre la fluctuación futura del precio. Los compradores de opciones tienen una posición Vega larga (ganan si la volatilidad sube), mientras que los vendedores tienen una posición Vega corta (pierden si la volatilidad sube).

4. Theta (Θ): Sensibilidad al paso del tiempo. Mide el cambio esperado en el precio de la opción por cada día que pasa (disminución del tiempo hasta el vencimiento, T).

● Fórmula: Θ = −∂P / ∂PT Rango de Valores: Generalmente negativo para las opciones compradas.

● Interpretación: Un Theta de -0.25 significa que el precio de la opción disminuirá en $0.25 por día, manteniendo todos los demás factores constantes.

● Contexto: La Theta perjudica a los compradores de opciones (ya que su valor disminuye), mientras que beneficia a los vendedores de opciones. Además, la Theta se acelera significativamente en las semanas finales antes del vencimiento.

5. Rho (ρ): Sensibilidad a la tasa de interés. Mide el cambio esperado en el precio de la opción por cada variación de un punto porcentual (1%) en la tasa de interés libre de riesgo (r).

● Fórmula: ρ = ∂P / ∂Pr

● Interpretación: Un Rho de 0.05 en una Call significa que si la tasa de interés aumenta 1%, el precio de la Call aumentará $0.05.

● Contexto: Para las Calls, un Rho positivo es habitual; mientras que para las Puts es negativo (por el valor presente del strike). Aunque suele ser la griega menos importante para opciones a corto plazo, su peso aumenta significativamente en la valoración de opciones a largo plazo (ej., opciones sobre bonos) y en entornos donde los tipos de interés sufren cambios abruptos.

Griegas secundarias / de segundo orden:

1. Vanna: Sensibilidad de Delta a la volatilidad. Mide cómo la Delta de la opción cambia en respuesta a cambios en la volatilidad implícita (σ).

● Fórmula: Vanna = ∂Δ / ∂σ

● Interpretación: Si una opción tiene un Vanna positivo, un aumento en la volatilidad hará que su Delta sea más grande. Esto es crucial cuando se gestionan carteras Delta-neutrales.

● Contexto: Es muy importante en mercados donde el precio y la volatilidad se mueven juntos (correlación inversa o directa, conocida como skew).

2. Charm (o Delta Bleed): Sensibilidad de la Delta al paso del tiempo. Mide cómo la Delta de la opción cambia por el paso del tiempo (T).

● Fórmula: Charm = ∂Δ / ∂T

● Interpretación: La Delta tiende hacia los extremos con el paso del tiempo. Por lo tanto, para las Put ITM y Call OTM tiende a -1 y 0 respectivamente, mientras que para las opciones Put OTM y Call ITM tiende a 0 y +1.

● Contexto: El Charm es esencial para la gestión de coberturas de Delta (Delta Hedging) a lo largo del tiempo. Informa al trader cuánto deberá ajustar su posición subyacente solo por el paso del tiempo para mantener la Delta neutral. Su efecto es más pronunciado a medida que se acerca el vencimiento.

3. Lambda (λ): Elasticidad. Mide el cambio porcentual en el precio de una opción en respuesta a un cambio porcentual del 1% en el precio del activo subyacente.

● Fórmula: λ = %ΔP / %ΔS

● Interpretación: Una Lambda de 4.5, por ejemplo, significa que si el precio del activo subyacente sube un 1%, el precio de la opción debería subir aproximadamente un 4.5%.

● Contexto: Mientras que Delta es útil para la cobertura (determina cuántas acciones comprar o vender), Lambda es más útil para el análisis de riesgo y recompensa (determina la rentabilidad porcentual esperada). En el caso de las opciones OTM tienen primas (P) muy bajas. Esto hace que su Lambda sea muy alta. Por tanto, las opciones OTM, aunque tienen un Delta bajo, ofrecen el mayor apalancamiento porcentual. Lambda será positiva para las Call y negativa para las Put, al igual que Delta, reflejando la dirección de la relación con el precio del subyacente.

Como hemos visto, conocer las griegas de las opciones es algo crucial para ser consciente de los riesgos a los que estás expuesto cuando inviertes en este tipo de derivados.