Ratios y rentabilidades

Fórmulas para calcular el Risk Free

(1+risk free nominal)=(1+real risk free)*(1+expected inflation rate)

Nominal r.f= real r.f + expected inflation rate

Los valores pueden tener uno o más tipos de riesgos, cada riesgo agregado aumenta el ratio de retorno. Estos riesgos son:

● Default risk: Riesgo de que un prestatario no realice los pagos prometidos.

● Liquidity risk: Este es el riesgo de recibir menos del valor razonable por una inversión si se tiene que vender rápidamente por efectivo.

● Maturity risk: Los precios de los bonos a largo plazo son más volátiles que los de los bonos a corto plazo. Mayor madurez = más riesgo de vencimiento que los bonos a corto plazo.

Entonces, a cada uno de estos riesgos se le añade una prima al risk free para calcular el ratio nominal de interés:

nominal rate of interest= real risk free

+inflation premium (prima)

+default risk premium

+liquidity risk premium

+maturity premium

El holding return period (HRP) o rentabilidad del período de tenencia es el rendimiento total que una inversión genera durante el tiempo en que se posee. ¿Cómo se calcula? Lo vemos con un ejemplo:

Ej: Si una acción está valorada en 20€ al principio del período, y paga 1€ de dividendo durante el período y al final del período está valorada en 22€, ¿Cuál es la HPR?

HPR: (Precio final +Div. / Precio Inc.) -1 22+1/20 -1= 15%

Average Returns / Rendimientos Promedios

Durante los últimos tres años, los rendimientos de las acciones ordinarias de Spider Corporation han sido −9,34%, 23,45% y 8,92%. Calcular la tasa de rendimiento anual compuesta durante el período de tres años:

Durante los últimos cuatro períodos semestrales, el período de tenencia de 6 meses rinde un la inversión fue del 2,0%, 0,5%, −1,0% y 1,5%. Calcule la media geométrica y el Tasa de rendimiento anual:

Los cuatro períodos semestrales equivalen a dos años, por lo que para obtener un rendimiento anual utilizamos 2 como raíz.

Para ciertos cálculos, como el coste medio de las acciones adquiridas a lo largo del tiempo, se utiliza la media armónica.

Un inversor compra $1.000 en acciones de un fondo cada mes y, durante los últimos tres meses, los precios pagados por acción fueron de $8, $9 y $10. ¿Cuál es el costo promedio por acción?

El resultado será $ 8,926 por acción

Para comprobarlo vemos que compra 125 acciones el primer mes ya que 1000/8=125, el segundo mes 111,11 y el tercer mes 100 acciones usando la misma lógica que el primer mes.

Podemos ver que en total hay 336,11 acciones, y un dinero invertido total de 3000$, por lo tanto si dividimos 3000 entre 336,11 vemos que también da como resultado 8,926 $ por acción.

Para calcular la media armónica con rentabilidades, que pueden ser negativas, la fórmula cambia un poco, lo vemos con el siguiente ejemplo:

Para 4 años, las rentabilidades de unas inversiones han sido: 2%, 0,5%, -1% y 1,5%. ¿Cuál es la media armónica?

Como vemos, con las rentabilidades en el denominador se utiliza (1+la rentabilidad), y en el caso de las rentabilidades negativas se utiliza (1-la rentabilidad).