Rendimientos ponderados por tiempo y por dinero

La tasa de Rendimiento ponderada por Dinero es esencialmente la TIR. Es la tasa que iguala el Valor Presente de las entradas de flujo de efectivo con el valor presente de las salidas de efectivo. Veamos el siguiente ejercicio:

Supongamos que un inversor compra una acción por $100 en t = 0 y, al final del año (t = 1), compra una acción adicional por $120. Al final del segundo año, vende ambas acciones por $130 cada una. Al final de cada año del período de tenencia, las acciones pagaron un dividendo de $2 por acción. ¿Cuál es la tasa de rendimiento ponderada monetariamente?

En t=0 vemos que hay una salida de efectivo de 100 $ por eso está en negativo. En t=1, el 118 sale de la compra de la acción (-120$), menos el dividendo de la acción que recibes que es de +2$.

En t=2, vendemos las dos acciones a 130, por tanto recibimos 260, más los dividendos de ambas acciones, +4$.

Si resolvemos la ecuación vemos que la r= 13,86%

Con el mismo ejemplo, calcula la tasa de rendimiento anual ponderada en el tiempo (TWRR). Para ello, vamos a tener que utilizar dos fórmulas:

La HPR (holding period return), es la rentabilidad de cada subperíodo. Por tanto en el ejercicio:

Ahora para calcular la TWRR, elevamos a 2, ya que la operación dura 2 años, y multiplicamos los rendimientos anteriores:

En resumen, la TWRR mide el rendimiento de las inversiones en sí mismas, eliminando las entradas y salidas de dinero. Es la preferida en el mundo de las gestiones de inversiones porque no tiene en cuenta cuando el cliente deposita o retira dinero.

En cambio la tasa de retorno ponderada por dinero, mide el rendimiento real de la inversión del cliente, teniendo en cuenta el timing exacto de todas las entradas y salidas de efectivo. Es más apropiada cuando la persona que toma las decisiones sobre inversión también tiene el control sobre las salidas/entradas de f lujos de efectivo.

Si aportásemos dinero antes de un mal rendimiento, la TIR bajaría mucho, porque hay más dinero expuesto a un mal rendimiento: TIR < TWRR.

Por otro lado, si aportásemos dinero antes de un buen rendimiento, la TIR subiría, ya que hay más dinero expuesto a un buen rendimiento: TIR > TWRR.

Por tanto, podemos decir que la TIR refleja el rendimiento que el cliente realmente obtuvo (impactado por sus decisiones de timing), mientras que la TWRR refleja el rendimiento que el gestor generó (independientemente de las decisiones de timing del cliente).

Ejemplo de por qué la TIR "castiga o recompensa" al gestor injustamente

Imagina que un gestor tiene una estrategia a dos años, el primer año genera un 20% de ganancias y el segundo año un -10% (pérdida).

El cliente 1, mete dinero en el año 1 y al final de ese mismo año retira gran parte de su dinero, contento por ello recomienda a un amigo suyo este gestor con esta estrategia.

El cliente 2 mete el dinero a final del año 1.

Los dos retiran su dinero al final del año 2.

El cliente 1, está contento porque su TIR es positiva, ya que sacó gran parte de su dinero al final del año 1, y el poco dinero que le quedaba tuvo pérdidas. En el otro lado tenemos al cliente 2 que está enfadado porque este no tuvo ganancias durante este año.